神马作文网函数f(x)=arcsin(sinx)可以用分段函数表示吗
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 19:31:47
函数f(x)=arcsin(sinx)可以用分段函数表示吗
f(x)=arcsin(sinx)
当x∈[-π/2,π/2]时,
arcsin(sinx)=x
当x∈(π/2,3π/2]时,
π-x∈[-π/2,π/2)
sinx=sin(π-x)
∴arcsin(sinx)=π-x
当x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
x-2kπ∈[-π/2,π/2],k∈Z
∴arcsin(sinx)=x-2kπ,
当x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
(2k+1)π-x∈[-π/2,π/2)
arcsin(sinx)=(2k+1)π-x
即
f(x)={ x-2kπ, x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
{(2k+1)π-x, x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
当x∈[-π/2,π/2]时,
arcsin(sinx)=x
当x∈(π/2,3π/2]时,
π-x∈[-π/2,π/2)
sinx=sin(π-x)
∴arcsin(sinx)=π-x
当x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
x-2kπ∈[-π/2,π/2],k∈Z
∴arcsin(sinx)=x-2kπ,
当x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
(2k+1)π-x∈[-π/2,π/2)
arcsin(sinx)=(2k+1)π-x
即
f(x)={ x-2kπ, x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z
{(2k+1)π-x, x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
函数f(x)=arcsin(sinx)可以用分段函数表示吗
函数f(x)=arcsin(sinx)的定义域为
f(x)=arcsin(sinx)与g(x)=x是同一个函数吗?
分段函数求导问题已知f(x)=sinx,x
分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0
已知函数f(x)=|x-1| (1)用分段函数的形式表示该函数
已知函数f(x)=arcsin(sinx),则f(5)=
已知函数f(x)=绝对值x-1 -绝对值x+2 用分段函数表示
设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx
已知函数f(x)=(1-|x|)(x+2),用分段函数形式表示该函数,画出该函数图像
分段函数f(x)=sinx (x>=0时);f(x)=x^2(x
已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|用分段函数的形式表示该函数