线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,线性无关

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:02:45

线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,线性无关
证明：（1）a1能由a2,a3,.a(m-1)线性表示
（2）a1不能由a2,a3,.a(m-1)线性表示

（1）是正确的,（2）是错误的.
证明：由已知,存在不全为0的实数组k1,k2,.,k(m-1)使
k1a1+k2a2+.+k(m-1)a(m-1)=0
假如k1=0,则 k2a2+k3a3+.+k(m-1)a(m-1)=0
而 a2,a3,.,a(m-1)线性无关,所以由上式可得k2=k3=.=k(m-1)=0
也就是说,a1,a2,a3.,a(m-1)线性无关,这与已知矛盾
故k1≠0,
所以 a1=(-k2/k1)a2+(-k3/k1)a3+.+(-k(m-1)/k1)a(m-1)
即 a1能由 a2,a3,.,a(m-1)线性表示.
再问：不好意思，（2）中a1是am来的，打错了，请再给出证明，谢谢

线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,线性无关线性代数设向量组a1a2 a3线性无关证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不线性相关选择题2题：设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关& 设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由线性代数问题定义1：向量组a1,a2.an线性无关,而向量组a1,a2.an,B线性相关,则B可以有a1,a2.an线性设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示向量相关性证明题设向量组 a1,a2,a3向量相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明：（1）a1能由a2,a3线性表