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已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:56:31
已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值
已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值
把C当成已知数,解方程组:
3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
解得:a=7c-3,b=7-11c,
∴m=3a+b-7c
=21c-9+7-11c-7c
=3c-2,
∵a≥0,b≥0,c≥0,
∴7c-3≥0,7-11c≥0,
∴3/7≤c≤7/11.
∴m最大=3×7/11-2=-1/11
m最小=3×3/7-2=-5/7.