在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE(1)求证四边形ACEF是平行四边
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:29:08
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE
(1)求证四边形ACEF是平行四边形
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形.并写出证明过程
证明:∵∠ACB=90°,DE是BC的中垂线,
∴E为AB边的中点.
∴CE=AE=BE.
∵∠B=30°
∴∠BAC=60°,
∴△ACE为正三角形.
在△AEF中,∠AEF=∠DEB=∠CAB=60°,
而AF=CE,又CE=AE,
∴AE=AF,
∴△AEF也为正三角形.
∴∠CAF=∠AEF=60°.
∴AC 平行且等于EF.
∴四边形ACEF为平行四边形.
∴E为AB边的中点.
∴CE=AE=BE.
∵∠B=30°
∴∠BAC=60°,
∴△ACE为正三角形.
在△AEF中,∠AEF=∠DEB=∠CAB=60°,
而AF=CE,又CE=AE,
∴AE=AF,
∴△AEF也为正三角形.
∴∠CAF=∠AEF=60°.
∴AC 平行且等于EF.
∴四边形ACEF为平行四边形.
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE(1)求证四边形ACEF是平行四边
在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交于BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.求证:四边形A
在△ABC中 ∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC与D,交AB与E,F在DE上,并且AF=CE.求证ACEF是平
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.说明四边形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,并且AF=CE.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
在△ABC中,∠ACB等于90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,说明