如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:35:38

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠ACB/2
∴∠AHE＝∠CAD+∠ACF＝（∠BAC+∠ACB）/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∵HG⊥AB
∴∠BHG+∠ABE＝90
∴∠CHG＝90-∠ABE＝90-∠ABC/2
∴∠AHE＝∠BHG
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再问：是角AHF=BHG 不是∠AHE＝∠BHG
再答：由对顶角AHF=CHD=180-（HCD＋CDH）（1）又因为CDH＝DAB＋DBA=DAB+2HBG（2）将（2）带入（1）得AHF=180-（HCD＋DAB＋2HBG）（3）又因为三角形内角和是180 所以各个内角的一半加起来是90 所以HCD＋DAB＋HBG＝90带入（3）得AHF＝180－（90＋HBG）＝90－HBG＝BHG
再问：能不能不利用对顶角？
再答：我只能帮到这了
再答：我只能帮到这了

如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗? 在三角形abc中,角平分线ad,be,cf相交于点h,过h点作hg垂直于ab,垂足为g,那么角ahf=角bhg吗如图,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHF=∠BHG吗?为什么三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么如图,在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为点G,那么角AHE=角BHG吗? 在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHF=∠BHG吗?为什么如图三角形ABC中,角平分线AD;BE;CF相交于点H,过H点作HG垂直于AC,垂足为G,那么角AH 如图在三角形abc中角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g 如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？作图题,如图,在三角形mbc中,角平分线md,be,cf相交于点h,过点h作hg垂直mb,垂足为点h,那么角mhe=角b