作业帮 > 数学 > 作业

若∠A为锐角,且tanA、cotA是关于X的一元二次方程X²+2KX+K²-3=0的两个实数根,求K

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:42:51
若∠A为锐角,且tanA、cotA是关于X的一元二次方程X²+2KX+K²-3=0的两个实数根,求K的值
若∠A为锐角,且tanA、cotA是关于X的一元二次方程X²+2KX+K²-3=0的两个实数根,求K
显然,由于tanA·cotA=1,即方程两根之积为1,所以tanA·cotA=k²-3=1,解得k=±2,
注意是有实数根,所以△=4k²-4(k²-3)=12>0,所以k=±2.
由于A是锐角,所以必然有tanA+cotA>0,所以tanA+cotA=-2k>0,所以k