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已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:36:43
已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值
如题
已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值
|a-b|=1
故(a-b)^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1
即4+│b│^2-4│b│cosθ=1
得到cosθ=1/4(3/│b│+│b│)
而│b│>0 由均值不等式,3/│b│+│b│>=2√3
所以√3/2