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已知定义在R上的函数满足:f(x+1)=1/2f(x),且当x属于【0,1】时,f(x)=x^2-x,则方程16f(x)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:33:55
已知定义在R上的函数满足:f(x+1)=1/2f(x),且当x属于【0,1】时,f(x)=x^2-x,则方程16f(x)+1=0在【-2,正无穷】上不同解的个数
已知定义在R上的函数满足:f(x+1)=1/2f(x),且当x属于【0,1】时,f(x)=x^2-x,则方程16f(x)

首先做出X属于【0,1】的图像,注意顶点为(1/2,-1/4)
然后向右画X属于【1,2】的图像,顶点为(3/2,-1/8)
依次向右画,注意顶点纵坐标依次减半,向左依次加倍
在画出Y=-1/16(红线),与黑线相交点的个数即为方程解的个数
即9个