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已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足OM=mOA+nOB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:54:20
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足
OM
=m
OA
+n
OB
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足OM=mOA+nOB
设点M的坐标为(x,y),则由

OM=m

OA+n

OB得

x=2m−n
y=m+n,解之得

m=x+y
n=x+2y,又由2m2-n2=2,代入消元得x2-2y2=2.故点M的轨迹方程为x2-2y2=2.
故答案为:x2-2y2=2.