神马作文网高手帮忙!数学分析中开集与闭集的问题~~
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 20:26:14
高手帮忙!数学分析中开集与闭集的问题~~
数学分析中有结论如下：任意有限个开集的交集是开集,而任意个开集的交集不一定是开集.
问题1,如果一列开集的交集为空集,空集既是开集也是闭集,所以任意开集的交集不一定是开集.这样理解对吗?
问题2,问题1的结论有其他反例可以说明吗?
问题3,如果有限个开集的交集是空集的话,怎样理解任意有限个开集的交集是开集?我也可以说空集是闭集啊?
数学分析中有结论如下：任意有限个开集的交集是开集,而任意个开集的交集不一定是开集.
问题1,如果一列开集的交集为空集,空集既是开集也是闭集,所以任意开集的交集不一定是开集.这样理解对吗?
问题2,问题1的结论有其他反例可以说明吗?
问题3,如果有限个开集的交集是空集的话,怎样理解任意有限个开集的交集是开集?我也可以说空集是闭集啊?
任意个开集的交集不一定是开集,列如
（－1,1）……（－1／n,1／n）的交集
n趋于∞,则交集[0]为闭集
开集和闭集严格的区分是开集中每个点都是聚点,闭集不一定
（－1,1）……（－1／n,1／n）的交集
n趋于∞,则交集[0]为闭集
开集和闭集严格的区分是开集中每个点都是聚点,闭集不一定