如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证：∠BPC=1/2（∠A+∠BEC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:02:55

证明：线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分
所以∠ABP=∠PBE=∠EBC,∠ACP=∠PCE=∠ECB.
由三角形内角和为180度,可得：
∠A+∠ABP+∠PBE+∠EBC+∠ACP+∠PCE+∠ECB=180,
∠BPC+∠PBE+∠EBC+∠PCE+∠ECB=180,
∠BEC+∠EBC+∠ECB=180,
以上几式联立可得：∠BPC=1/2（∠A+∠BEC）

如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证：∠BPC=1/2（∠A+∠BEC 如图，∠A=60°，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，求∠BPE的度数．如图,角A=60°,线段BP、BE把角ABC三等分,线段CP、CE把角ACB三等分,求角BPE的大小. 如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数（2）一个几何数学题已知∠A=60°,BP BE将∠ABC三等分,CP CE将∠BCA三等分.求∠BPE的大小. 已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB,求证:∠BPC=90°+1/2∠A 如图,BD、BE、CD、CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分,那么∠BDC、∠BEC、∠A之间有什么关系急,在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小如图：BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线,可知∠BPC=90°+1/2A, 如图（1）在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数如图,已知P是△ABC内的一点,连结BP,CP,求证∠BPC=∠1+∠2+∠A