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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 09:06:00
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.
（1）求点B关于直线AP的对称点B’的坐标；
（2）若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问：在此过程中,AM+AN的值是否变化?若不变,求其值；若改变,求其变化范围.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.
过P作PC垂直AB于C,
根据AP平分∠BAO交y轴于P.可证三角形PAC和三角形PAO全等（平分角等,垂直角等,共线）
由此可得,AC=AO.所以它们所在直线AB和x轴关于直线AP对称.
因为B与B’关于AP对称,所以B’x轴上.
因为AB＝5,所以AB’＝5,且AO＝3,可得B’（2,0）
根据角平分线定理,
直线AP到和x轴距离相等.又因为PM=PN,
所以M,N关于AP对称
因为要保持PM=PN,且N点为x轴正半轴上的动点,所以N点也可看作直线AB’上的动点.
所以AM+AN大于等于0,小于等于AB’＋AB（10）
希望我的回答有所帮助
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,0）,点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P. 如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合） 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30°. 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30° 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别就在x、y轴上,点B的坐标(0,1),∠BAO=30° 如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在y轴、x轴上,点D在AB上,DF⊥AB交y轴于E点,交x轴于F点,∠BAO、∠ 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=3/4x+6,交x轴于点A,交y轴于点BBD平分∠ABO,点C是x轴上 在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A,B两点,AE平分角BAO交y轴于点E,点C为直线y=x上在第一象限 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0, 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．