求证：数列根号下2,根号下2+根号2,根号下2+根号下2+根号下2,……的极限存在.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 16:44:41

设极限为x
则An=根号(2+根号(2+...))
A(n+1）=根号(2+An)
左右去极限得到
x=根号(2+x)
所以x*x=2+x
所以x*x-x-2=0
所以(x-2)(x+1)=0
所以x=2,(舍去x=-1)

求证：数列根号下2,根号下2+根号2,根号下2+根号下2+根号下2,……的极限存在. 根号2下根号2下根号2…… 计算(根号下2+根号下3-根号下6)乘(根号下2-根号下3-根号下6) 2*根号下8+根号下18 根号下8减根号下2? 根号下18-根号下2分之9-(根号下3+根号下6)/根号下3+1+根号下（1-根号下2）的平方根号下0.5+2根号下2/3+根号下24-根号下0.125 计算化简 (根号下3+根号下2)^2014*(根号下3-根号下2)^2013 （根号下3+根号下2）^2012(根号下3-根号下2）^2011 (根号下3-根号下6)*根号下6+根号下2/3等于多少 (根号下18+ 根号下48) ×( 根号下2- 根号下12) 蟹蟹老! 2根号下3÷根号下75-根号下12+根号下27