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点P是正方形ABCD内的一点,AP=1,BP=根号2,∠APB=135°,求PC的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:51:03
点P是正方形ABCD内的一点,AP=1,BP=根号2,∠APB=135°,求PC的长
点P是正方形ABCD内的一点,AP=1,BP=根号2,∠APB=135°,求PC的长
将△ABP顺时针旋转到△CBQ的为位置,
△ABP≌△CBQ,
∠ABP=∠CBQ,则∠PBQ是直角.
从而△PBQ是等腰直角三角形.
BQ=√2,∠PQB=45°,PQ=√(2+2)=2,
所以∠CQP=∠CQB-∠PQB=135°-45°=90°,
又因CQ=AP=1,
在直角△CQP中,PC=√(2²+1²)=√5.