设A是一个n阶方阵,并存在一个正整数m使得A^m=0.证明（I-A）的逆=I+A+...+A^m-1

设A是一个n阶方阵,并存在一个正整数m使得A^m=0.证明（I-A）的逆=I+A+...+A^m-1 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+（(2^m）-1））,其中m为正整数 设A是每行每列均含有一个1和三个0的4级方阵,求证：存在一个正整数m使得A^m=E,这 设n阶方阵A的每一行只有一个元素是1其余元素是0；而且每一列的元素之和是1.证明：存在自然数m>0,使得A^m=E 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方 设正整数a与m互质.证明:必存在一个正整数n使a+a的平方+...+a的n次方除以m的余数是1. 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（ch 设n阶方阵A满足Am=0,其中m是个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵. 设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为