怎样过梯形腰上任意一点作直线把梯形两等分（注：没有特殊情况!随便一点都可以分成二等分）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:09:47

设梯形上底为a,下底是b,高是h,P是梯形腰上任意一点,距上底距离为h1,距下底距离为h2,从P作平行于上下底的直线交另一边腰于Q,另边腰上有一点R满足PR平分梯形面积要求,R距底边高为h3,参见下图；

梯形红线PR以下部分面积=b*h2/2+PQ*h3/2=(a+b)*h/2；
h3=[(a+b)*h-b*h2]/PQ=(ah+bh1)/PQ=(a/PQ)*h+(b/PQ)*h1；
找出h3,划与底边平行的直线交右腰于R,连接PR即将梯形面积平分；
作图法不难找到线段h的定比（a/PQ）分点和线段h1的定比（b/PQ）分点,两者按上式相加即得h3；

怎样过梯形腰上任意一点作直线把梯形两等分（注：没有特殊情况!随便一点都可以分成二等分）梯形上是否存在一点使过这个点的任意一条直线都把这个梯形分成面积相等的两部分如何用一条直线过一点把梯形分成面积相等的两部分怎样过梯形内任意一点做一条直线,使其平分梯形的面积? 如何在一个不规则的梯形内确定一点,通过此点做任意一条直线,把该梯形分成面积相等的两部分一条直线如何将一个直角梯形分成两个面积相等的部分并且一点在腰上高手帮忙做一道题任意ABCD梯形中梯形两条对角线AC BD交与一点O,过两条对角线的交点O作EF平行梯形上下底交AB 把任意一个三角形分成四等分,可以怎么分如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之将一块梯形面积两等分（两种分法）,怎么分? 已知：三角形ABC的BC边上一点E 求作：过E点将三角形ABC面积二等分的直线（写出作法并证明）把一个等边三角形的一条边平均分成三份,过其中的一点作一条线把三角形平均分成两个面积相等的图开?怎样分