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等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:09:26
等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少?
等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少?
因为∠DAB=60
AC平分∠DAB
所以∠DAC=∠BAC=30
所以三角形ABC为直角三角形
其中∠B=60
所以设BC=AD=a
所以AB=2a AC=√3a
因为∠DAC=∠DCB-ACB=30=DAC
所以AD=DC=a
所以周长=AB+BC+DC+AD=2a+a+a+a=5a=8
所以a=8/5
所以AD=a=8/5