向量a、b≠向量0,且（a+3b）⊥（7a-5b）,（a-4b）⊥(7a-2b) 求向量a、b的夹角.注：（a+3b）⊥

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:09:24

向量a、b≠向量0,且（a+3b）⊥（7a-5b）,（a-4b）⊥(7a-2b) 求向量a、b的夹角.注：（a+3b）⊥（7a-5b）

（a + 3b）X （7a - 5b）= 0 ==> 7 a^2 - 15 b^2 + 16 ab= 0 (1)
（a - 4b）X （7a - 2b）= 0 ==> 7 a^2 + 8 b^2 - 30 ab= 0 (2)
（2）-（1）得：23 b^2 - 46 ab = 0,即：b^2 - 2 ab = 0 (3)
（2）- 8（3）得：7 a^2 - 14 ab = 0 ,即：a^2 - 2 ab = 0 (4)
（3）、（4）得：a^2 = b^2,即：a = b.
（3）得：b^2 - 2 ab cos = 0 其中a、b分别为a、b的长度.为夹角.
故：1 - 2 cos = 0,= 60度.其中a^2表示a的平方.

向量a、b≠向量0,且（a+3b）⊥（7a-5b）,（a-4b）⊥(7a-2b) 求向量a、b的夹角.注：（a+3b）⊥ 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知向量|a|=3,向量|b|=4,且a与b的夹角θ=120°,求（向量a+2向量b)*（向量a-向量b）若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是若a向量=（3,4),b向量=（2,1）,且（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,则实数x=? 已知向量A的模等于2,向量B等于（3,4）,向量A与向量B的夹角等于60度,求向量A于向量B的内积；向量A于向量向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角已知向量a=（1,y）,b=（1,-3）,且满足（2a+b）⊥b.（1）求向量a的坐标（2）求向量a与b的夹角. 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）·（2a+b）=-8,则向量a与向量b的夹角?