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一次函数y=kx-4的图像交两坐标轴于A,B两点,原点到直线AB的距离为2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:57:25
一次函数y=kx-4的图像交两坐标轴于A,B两点,原点到直线AB的距离为2
(1)求线段AB的长
(2)求三角形AOB的面积
(3)求k的值
一次函数y=kx-4的图像交两坐标轴于A,B两点,原点到直线AB的距离为2
y=kx-4
kx-y-4=0
原点到直线的距离d=|k*0-0-4|/√(k^2+1)=2
4=2√(k^2+1)
k^2+1=4
k=±√3 (3)
所以直线方程是
y=±√3 x -4
当x=0时 y=-4 当y=0时 x=±4√3/3
所以AB=√[(±4√3/3 -0)^2+(0+4)^2]=√(52/3)=2√39 /3 (1)
S△AOB=1/2*|x|*|y|=1/2*4√3/3*4=8√3/3 (2)