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如下图所示,已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10:7

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 05:10:10
如下图所示,已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10:7
求上底AB与下底CD的比.

如下图所示,已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10:7
延长DE,交CB的延长线于点F
∵E是AB中点
易证△ADE≌△BFE
则EF=ED
∴S△ADE=S△BFE
设S△ADE=x
则10-x=7+x
x=1.5
∴AD:BC=1.5:7=3:14