神马作文网有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 10:30:54
有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形 BCGD),
请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG.
请你完成证明.证明:延长DE至G,使EG=DE,连接CG.
容易证明.ADE和ECG全等.边角边
因此角A=ECG,因此判断AB平行于CG,因此BDGC是平行四边形.因此,DG=BC,因此DE=二分之一BC,证明完毕
其余的方法,可以从E点做AB的平行线,交BC与点F,这时候证明三角形ADE和三角形EFC全等.即可证明F平分BC,也就证明了中位线定理.
再问： 50分哦~ 步骤哦~ 谢谢了~
再答： 证明。角AED=CEG（对顶角相等） ED=EG，，，（题目所给） AE=EC（题目所给），，因此ADE和ECG全等（边角边定理） 角A=ECG，因此判断AB平行于CG 又因为DE平行于BC，因此BDGC是平行四边形 所以DG=BC，所以ED=二分之一DG=二分之一BC。。证明完毕。。
因此角A=ECG,因此判断AB平行于CG,因此BDGC是平行四边形.因此,DG=BC,因此DE=二分之一BC,证明完毕
其余的方法,可以从E点做AB的平行线,交BC与点F,这时候证明三角形ADE和三角形EFC全等.即可证明F平分BC,也就证明了中位线定理.
再问： 50分哦~ 步骤哦~ 谢谢了~
再答： 证明。角AED=CEG（对顶角相等） ED=EG，，，（题目所给） AE=EC（题目所给），，因此ADE和ECG全等（边角边定理） 角A=ECG，因此判断AB平行于CG 又因为DE平行于BC，因此BDGC是平行四边形 所以DG=BC，所以ED=二分之一DG=二分之一BC。。证明完毕。。