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如图,矩形ABCD中,BE是角ABC的平分线,与对角线AC交于点F,若角EBD=15度,证明:EO=OF

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:36:20
如图,矩形ABCD中,BE是角ABC的平分线,与对角线AC交于点F,若角EBD=15度,证明:EO=OF
如图,矩形ABCD中,BE是角ABC的平分线,与对角线AC交于点F,若角EBD=15度,证明:EO=OF
你可能忙中出错了,需要求证的应该是:OE=EF.如果是这样,那么方法如下:过E作EG⊥BC交BC于G.∵ABCD是矩形,∴ABGE是矩形.∵∠ABE=∠GBE,∴AE=GE.[角平分线性质] ∴矩形ABGE是正方形,∴∠AEB=∠GBE=45?舷塀D=15?壊瀑鵅D=30?∴CD=BD/2=AO,∴∠AOE=∠AEO,显然,由ABCD是矩形,有:∠CAD=∠CBD=30?∴由三角形内角和定理,容易算出:∠AOE=∠AEO=(180?稀螩AD)/2=75?由三角形外角定理,有:∠EFO=∠CAD+∠AEB=30?∴∠EFO=∠AOE,∴OE=EF.
如图,矩形ABCD中,BE是角ABC的平分线,与对角线AC交于点F,若角EBD=15度,证明:EO=OF 如图,矩形ABCD中,BE是角ABC的平分线,与与对角线AC交于点F,若角EBD=15度,证明EO=EF 三角形ABC中,角B与角C的平分线交与点O,过O做直线AB,AC于E,F且BE=EO,求OF与CF的关系 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分 如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线DF交AC于点E,交BC于点F.∠BDF=15度,求∠DOC与∠COF的度数,求 如图 矩形ABCD中,对角线AC ,BD交于O,BE平分角ABC交AC于E,交AD于F,且角BDF等于,求证OF等于EF 矩形ABCD中,角ABC的角平分线BE交AD于点E.(1)在图中用尺规作角BCD的平分线CF与AD交于F点,与BE交于O 如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E 如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf 如图,矩形ABCD,AB=6,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直于BD（1）试求AE的长（2）若BE=EO,