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抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上两交点A(X1,O),B(X2,0)的距离公式,证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:56:01
抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上两交点A(X1,O),B(X2,0)的距离公式,证明
就把其中详细的过程写出来就好了
谢谢了(图只要点一下就放大了)
抛物线y=ax^2+bx+c在x轴上两交点A(X1,O),B(X2,0)的距离公式,证明
y=ax^2+bx+c
x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两个跟
所以x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
距离是|x1-x2|
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a
=(b^2-4ac)/a^2
所以|x1-x2|=√(b^2-4ac)/|a|
=√∆/|a|