3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:45:19

求微分方程dy/dx=x/y+y/x的通解
令y/x=u.(1),则y=ux,dy/dx=u+x(du/dx)；代入原式得：
u+x(du/dx)=(1/u)+u,化简得x(du/dx)=1/u；
分离变量得udu=dx/x,积分之得 (1/2)u²=ln∣x∣+(1/2)C；
即有u²=lnx²+C；代入(1)式即得通解为：
(y/x)²=lnx²+C.

3.求齐次方程dy/dx=x/y+y/x的解解方程：dy/dx=x/y 解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx) 方程dy/dx=y/x+y的通解 5.求齐次方程dy/dx=y/（x-y） 1.求齐次方程dy/dx=y/（x+y）的解求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解求齐次方程(x+y)dx+(3x-3y-4)dy=0的通解求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解 dy /dx =1/x+y 解方程