已知函数f﹙x﹚=sin ²x-cos²x+sin2x-m在［0,π/4］上有零点,则实数m的取值范

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 16:31:07

已知函数f﹙x﹚=sin ²x-cos²x+sin2x-m在［0,π/4］上有零点,则实数m的取值范围为
A.［-1,√2］B.［-1,1］C.［1,√2］D.［-√2,-1］

解由f﹙x﹚=sin ^2x-cos^2x+sin2x-m在［0,π/4］上有零点
即sin ^2x-cos^2x+sin2x-m=0在区间［0,π/4］有根
即-（cos^2x-sin ^2x）+sin2x-m=0在区间［0,π/4］有根
即-（cos^2x-sin ^2x）+sin2x=m在区间［0,π/4］有根
即m=-cos2x+sin2x在区间［0,π/4］有根
即m=sin2x-cos2x在区间［0,π/4］有根
即m=√2sin（2x-π/4）在区间［0,π/4］有根
由x属于［0,π/4］
即0≤x≤π/4
即0≤2x≤π/2
即-π/4≤2x-π/4≤π/4
故-√2/2≤sin（2x-π/4）≤√2/2
即-1≤√2sin（2x-π/4）≤1
即-1≤m≤1
再问： ��û��ѡ�
再答： ��x��ڣ�0,��/4�ݼ�0��x�ܦ�/4��0��2x�ܦ�/2��-��/4��2x-��/4�ܦ�/4��-��2/2��sin��2x-��/4��ܡ�2/2��-1�ܡ�2sin��2x-��/4��1��-1��m��1 ��m��[-1,1] ѡB
再问： ��

已知函数f﹙x﹚=sin ²x-cos²x+sin2x-m在［0,π/4］上有零点,则实数m的取值范若函数f（x）=（sinx+cosx）+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围函数f(x)=x的3次方-3x-m在【0,2】上有零点,则实数m的取值范围是（）已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围. 已知m为实数,函数f (x)=x^2 +(m-1)x +1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围若函数f(x)=x²-ax+4在［1,4］上有零点,则实数a的取值范围为? 函数f(x)=mx-1在(0,1)内有零点,则实数m的取值范围一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6 已知函数f(x)=sin(x+π/3)-m/2在[0,π]上有两个零点,则实数m的取值范围是已知函数f（x）=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有零点,求m的取值范围.