求数列的通项公式:a0=0,a1=1,an=2an-1+an-2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:38:07
求数列的通项公式:a0=0,a1=1,an=2an-1+an-2
an=2an-1+an-2,可以构造方程x^2=2x+1,x1=1-√2,x2=1+√2
则an-(1-√2)an-1=(1+√2)[an-1-(1-√2)an-2]或
an-(1+√2)an-1=(1-√2)[an-1-(1+√2)an-2]
令bn=an-(1-√2)an-1,bn'=an-(1+√2)an-1
则bn=(1+√2)bn-1,bn’=(1-√2)bn-1’
所以bn,bn’为等比数列,
b1=a1-(1-√2)a0=1,q=1+√2,所以bn=b1q^(n-1)=(1+√2)^(n-1)
b1'=a1-(1+√2)a0=1,q'=1-√2,所以bn'=b1'q'^(n-1)=(1-√2)^(n-1)
bn=an-(1-√2)an-1=(1+√2)^(n-1)
bn'=an-(1+√2)an-1=(1-√2)^(n-1)
所以an=√2[(1+√2)^n-(1-√2)^n]/4
则an-(1-√2)an-1=(1+√2)[an-1-(1-√2)an-2]或
an-(1+√2)an-1=(1-√2)[an-1-(1+√2)an-2]
令bn=an-(1-√2)an-1,bn'=an-(1+√2)an-1
则bn=(1+√2)bn-1,bn’=(1-√2)bn-1’
所以bn,bn’为等比数列,
b1=a1-(1-√2)a0=1,q=1+√2,所以bn=b1q^(n-1)=(1+√2)^(n-1)
b1'=a1-(1+√2)a0=1,q'=1-√2,所以bn'=b1'q'^(n-1)=(1-√2)^(n-1)
bn=an-(1-√2)an-1=(1+√2)^(n-1)
bn'=an-(1+√2)an-1=(1-√2)^(n-1)
所以an=√2[(1+√2)^n-(1-√2)^n]/4
求数列的通项公式:a0=0,a1=1,an=2an-1+an-2
数列{an}中,a0=0,a1=1,2a(n+1)=2an+a(n-1),求an的通项公式.
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式
若数列{An},满足关系a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式
已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式