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f(x)=x三次方-x²;+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x²;围成的图形的面积等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:50:39
f(x)=x三次方-x²;+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x²;围成的图形的面积等于
f(x)=x三次方-x²;+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x²;围成的图形的面积等于
f'(x)=3x^2-2x+1
k=f'(1)=3-2+1=2
故切线方程是y-2=2(x-1),即有y=2x
代入g(x)=x^2
x^2=2x
x^2-2x=0
x1=0,x2=2
所成的面积S=积分(2x-x^2)dx|(0-->2)
=(x^2-x^3/3)|(0-->2)
=4-8/3
=4/3
再问: 函数f(x)=x三次方-x²+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x²围成的图形的面积等于