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在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:27:49
在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG
注,此题中没有有关G点的条件,只知道是AB上一点.
在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG
CG应该是AB边上的高
△BPE与△BCG相似,所以:PE:CG=BP:BC
作出AC边上的高BH,因为是等腰△,所以有CG=BH
△CPF与△CBH相似,所以:PF:BH=CP:BC=PF:CG
两式相加 :有(PE+PF):CG=(BP+PC):BC=1:1
所以:PE+PF=CG