如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:06:47
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.
取BC中点N,过N作NH⊥AE,垂足H
M是CD的中点,可知BN=DM
易证ΔABN≌ΔADM
则有∠BAN=∠DAM
因∠BAE=2∠DAM
故AN平分角BAE
所以有NB=BH
由ΔABN≌ΔAHN可得AH=AB
由ΔNCE≌ΔNHE可得HE=CE
所以AE=AH+HE=AB+CE=BC+CE
延长AB至F,使BF=CE,连结EF交BC于N
证ΔBFN≌ΔCEN
可得N是BC的中点,也是EF的中点
再证ΔABN≌ΔADM
得∠BAN=∠DAM
因∠BAE=2∠DAM
故AN平分角BAE
所以AN是角平分线,又是中线
所以AE=AF=AB+BF=BC+CE
M是CD的中点,可知BN=DM
易证ΔABN≌ΔADM
则有∠BAN=∠DAM
因∠BAE=2∠DAM
故AN平分角BAE
所以有NB=BH
由ΔABN≌ΔAHN可得AH=AB
由ΔNCE≌ΔNHE可得HE=CE
所以AE=AH+HE=AB+CE=BC+CE
延长AB至F,使BF=CE,连结EF交BC于N
证ΔBFN≌ΔCEN
可得N是BC的中点,也是EF的中点
再证ΔABN≌ΔADM
得∠BAN=∠DAM
因∠BAE=2∠DAM
故AN平分角BAE
所以AN是角平分线,又是中线
所以AE=AF=AB+BF=BC+CE
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE.
正方形ABCD( 顺时针标) ,M是CD 中点,E为MC上一点,且∠BAE=2∠DAM.证:AE=BC+CE
如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证:∠BAE=2∠DAM如题
已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF
在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证:AF平分∠DAE
如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF
已知:在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AF=BC+FC
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,则角AFE是直角吗?
如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是
如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,且AE=CD+CE,求证,AF平分∠DAE