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平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (13 20:54:45)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:31:45
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (13 20:54:45)
AD是⊿ABC角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形.
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (13 20:54:45)
设EF与AD交点为O,
因为EF为AD的垂直平分线,AD是⊿ABC角平分线,所以AEO与AFO全等(角边角),因此EO=OF,所以EOD与FOD全等(边角边),
因为EF为AD的垂直平分线,所以AO=DO,AEO与DEO全等
所以AEO,AFO,DEO,DFO四个三角形全等
因此AEDF为菱形