假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转

假设A是sXn矩阵.证明:存在半正定sXs Hermite矩阵B,使得A*(A^H)=B^2 .(A^H) 为A的共轭转 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 A为复矩阵、证明存在一个半正定hermitian矩阵B、使B^2=A'A(这里’表示共轭转置） 矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵. A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定. 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵.