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等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:14:08
等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证
1)BD=DE+CE
E右上方的字母没表示出来,它是C
等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥
因为角bad+角eac=90
而角eac+角ace=90
所以角bad=角ace
又角bda=角aec=90
所以三角形bda相似于三角形aec
所以bd比ae=ad比ce=ab比ac=1
所以bd=ae=ad+de=ce+de