数列An,A1为2,An+1为3An+3的(n+1)次方+2的n次方,求通项公式和前n项和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 19:22:31

a2=3a1+3^2+2^1
a3=3a2+3^3+2^2
……
a(n-1)=3a(n-2)+3^(n-1)+2^(n-2)
an=3a(n-1)+3^n+2^(n-1)
上式各乘3^(n-2),3^(n-3),…3,1
然后相加,得
an=a1×3^(n-1)+(n-1)3^n+[2×3^(n-2)+2^2×3^(n-3)+…+2^(n-2)×3+2(n-1)]=2×3^(n-1)+(n-1)3^n+2×3^(n-1)×[1-(2/3)^(n-1)]
(最后一项是等比求和)
然后化简得
an=(n+1/3)×3^n-2^n
然后分组求和,
令bn=(n+1/3)×3^n,
其前n项和为Tn
Tn=(4/3)×3+(7/3)×3^2+…+(n+1/3)×3^n
3Tn=(4/3)×3^2+(7/3)×3^3+…+(n-2/3)×3^n+(n+1/3)×3^(n+1)
然后错项相减,化简得
Tn=1/4+[(6n-1)/12]×3^(n+1)
再令Cn=2^n,
其前n项和为Kn
Kn=2^(n+1)-2
所以Sn=Tn-Kn=9/4+[(6n-1)/12]×3^(n+1)-2^(n+1)

数列An,A1为2,An+1为3An+3的(n+1)次方+2的n次方,求通项公式和前n项和已知数列{an}的前n项和为a1=1,an+1 - 3an=3 的n+1次方.求{an}的通项公式已知数列An的通项公式为An=2的（n-1）次方+3n,求这个数列的前n项和. 数列{an}的通项公式为,an=3n+1/2的n次方,求该数列的前n项和数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 若数列｛an｝的通项公式为an＝2的n次方＋2n－1,则数列an的前n项和? 数列｛an｝的前n项和为S的n次幂等于2n的2次方+3n,求a1及an 已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和数列an的前n项和为sn,a1=3,an=2S(n-1)+3^n,则该数列的通项公式为 "已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=3-8/2n次方,又设bn=2n次方an" (1)求数列的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列 an 的前n项和为sn,已知a1=2,3Sn=a【n+1】+(-2)的n+2次方-6.求{an}的通项公式