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已知抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:54:31
已知抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求A,B之间的距离.
已知抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称.
(1)∵抛物线y=x2+(m-4)x-m关于y轴对称,
∴-
m−4
2=0,
解得 m=4.
则该抛物线的解析式为:y=x2-4;
(2)由(1)知 该抛物线的解析式为:y=x2-4,则
y=(x-2)(x+2),
则A(-2,0),B(2,0),
故AB=|-2|+2=4.
即A,B之间的距离是4.