神马作文网求一道多次利用梅涅劳斯定理的几何题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:17:33
求一道多次利用梅涅劳斯定理的几何题
在△ABC内任取一点P,作直线PA、PB、PC,分别在PA、PB、PC延长线上取点X、Y、Z,
直线XY与AC、BC交于C1、C2
直线YZ与AB、AC交于A1、A2
直线ZX与BC、BA交于B1、B2
证：
XB1*XB2*YC1*YC2*ZA1*ZA2=XC1*XC2*YA1*YA2*ZB1*ZB2
再问： 这个我做过，换一个好吗？ 谢谢。
再答： 已知A0、A1、A2、A3是平面上任意四点，M1是A1A3的中点，M2是A0A2的中点。直线A1A2与A0A3交于X，直线A0A1与A2A3交于Y，直线M1M2与XY交于M3。 证：XM3=M3Y（高斯定理） 如果你见过了，可以做知道三个中点证共线的。
直线XY与AC、BC交于C1、C2
直线YZ与AB、AC交于A1、A2
直线ZX与BC、BA交于B1、B2
证：
XB1*XB2*YC1*YC2*ZA1*ZA2=XC1*XC2*YA1*YA2*ZB1*ZB2
再问： 这个我做过，换一个好吗？ 谢谢。
再答： 已知A0、A1、A2、A3是平面上任意四点，M1是A1A3的中点，M2是A0A2的中点。直线A1A2与A0A3交于X，直线A0A1与A2A3交于Y，直线M1M2与XY交于M3。 证：XM3=M3Y（高斯定理） 如果你见过了，可以做知道三个中点证共线的。