1／2×3×4×5＋1／3×4×5×6＋...＋1／12×13×14×15＋1／13×14×15×1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:25:39

1／2×3×4×5＋1／3×4×5×6＋...＋1／12×13×14×15＋1／13×14×15×1
1／2×3×4×5＋1／3×4×5×6＋...＋1／12×13×14×15＋1／13×14×15×16

利用 1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2),
通项 An=1/[(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]=[1/(n+1)-1/(n+2)]*[1/(n+3)-1/(n+4)]
=1/[(n+1)(n+3)]-1/[(n+2)(n+3)]-1/[(n+1)(n+4)]+1/[(n+2)(n+4)]
=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2-[1/(n+2)-1/(n+3)]-[1/(n+1)-1/(n+4)]/3+[1/(n+2)-1/(n+4)]/2
=[1/(n+1)-1/(n+4)]/6-[1/(n+2)-1/(n+3)]/2,
求和 S(13)={(1/2-1/5)/6-(1/3-1/4)/2}+{(1/3-1/6)/6-(1/4-1/5)/2}+……+{(1/13-1/16)/6-(1/14-1/15)/2}+{(1/14-1/17)/6-(1/15-1/16)/2}
=[(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+……+(1/13-1/16)+(1/14-1/17)]/6-[(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/14-1/15)+(1/15-1/16)]/2
=[1/2+1/3+1/4-1/15-1/16-1/17]/6-[1/3-1/16]/2
=169/12240 .

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20 = 1／2×3×4×5＋1／3×4×5×6＋...＋1／12×13×14×15＋1／13×14×15×1 分数乘除法简便运算15×1/6＋13/21×14+5/6×15＋13/21×7｛1-（1/4+1/8)｝÷3/42356 观察1+2=3,4+5+6=7+8,9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 求有2003个数字的式子和结果. 1+2+3+4+5+6+7+8+9＋10+11＋12+13+14+15十⋯⋯⋯⋯99+100=多少？ 1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋13＋14－……＋1990的简便算法是什么呀, 计算1×4＋2×5＋3×6＋4×7..＋15×18 （3＋4＋5＋6＋、、、、、、＋14＋15）÷13简便计算求1×3＋2×6＋3×9＋4×12＋5×15/1×2＋2×4＋3×6＋4×8＋5×10 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝? (2+4＋6＋.＋98＋100)-(1＋3＋5＋.＋97＋99) （简算）（7/15-1/3）÷（1/3＋1/5) （3/4＋1/2)÷5/8 2/13＋3/4÷9/10＋1/6 [3