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如图,△ABC中,∠BAC=60°,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,M、N分别为DE、BC的中点,若BC=12,则M

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:55:52
如图,△ABC中,∠BAC=60°,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,M、N分别为DE、BC的中点,若BC=12,则MN= .
如图,△ABC中,∠BAC=60°,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,M、N分别为DE、BC的中点,若BC=12,则M
连接DN,EN
∵∠A=60°
∴AD/AC=AE/AB=1/2
∵∠A=∠A=60°
∴△ADE∽△ACB
∴DE/BC=AD/AC=1/2
∵N是BC的中点
∴DN=EN=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴△DEN是等边三角形
DN=NE=DE=6
∵M是DE的中点
∴DM=3
根据勾股定理可得MN=3根号3