神马作文网三角形ABC,AB=c,AC=b,BC=a,角BAC=120度,求证a平方=b平方+c平方+bc
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 21:23:38
三角形ABC,AB=c,AC=b,BC=a,角BAC=120度,求证a平方=b平方+c平方+bc
证明:延长BA到D,使AD=AC,连接CD.
角BAC=120度,则角CAD=60度,故⊿ACD为等边三角形,则AC=AD=CD=b.
作CE垂直AD于E,则AE=AD/2=b/2.
BC^2=BE^2+CE^2=(BA+AE)^2+(AC^2-AE^2).
即:a^2=(c+b/2)^2+b^2-b^2/4=c^2+bc+b^2/4+b^2-b^2/4=b^2+c^2+bc.
所以,a^2=b^2+c^2+bc.
角BAC=120度,则角CAD=60度,故⊿ACD为等边三角形,则AC=AD=CD=b.
作CE垂直AD于E,则AE=AD/2=b/2.
BC^2=BE^2+CE^2=(BA+AE)^2+(AC^2-AE^2).
即:a^2=(c+b/2)^2+b^2-b^2/4=c^2+bc+b^2/4+b^2-b^2/4=b^2+c^2+bc.
所以,a^2=b^2+c^2+bc.
三角形ABC,AB=c,AC=b,BC=a,角BAC=120度,求证a平方=b平方+c平方+bc
三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c
若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状
a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方.
一道很简单的证明题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形!
若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.
abc不等于0,a+b+c=0,求a平方/bc+b平方/ac+c平方/ab=?
在三角形ABC中,若b平方+c平方-a平方=bc .求角B
已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状