神马作文网在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:44:54
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点
求证；AB1⊥BE
求证；AB1⊥BE
取BB1中点D,AB中点M,连结C1D,MD,C1M,CM,
∵C1C⊥平面ABC,CM∈平面ABC,
∴CC1⊥CM,
∵△ABC是正△,
∴CM=（√3/2）*AB=√3,
CC1=2,
∴根据勾股定理,C1M=√（CC1^2+CM^2)=√7,
∵C1D=BD=1,
C1B1=2,
∴根据勾股定理,C1D=√5,
同理,DM=√2,
C1D^2+DN^2=5+2=7,
C1M^2=7,
∴根据勾股逆定理,
△C1MD是RT△,
〈C1DM=90°,
∵DM是△ABB1的中位线,
∴DM//AB1,
∵C1E=BD=1,
C1E//BD,
∴四边形BDC1E是平行四边形,
∴C1D//BE,
∴〈C1DM就是异面直线AB1和BE所成角,
∴AB1⊥BE.
∵C1C⊥平面ABC,CM∈平面ABC,
∴CC1⊥CM,
∵△ABC是正△,
∴CM=（√3/2）*AB=√3,
CC1=2,
∴根据勾股定理,C1M=√（CC1^2+CM^2)=√7,
∵C1D=BD=1,
C1B1=2,
∴根据勾股定理,C1D=√5,
同理,DM=√2,
C1D^2+DN^2=5+2=7,
C1M^2=7,
∴根据勾股逆定理,
△C1MD是RT△,
〈C1DM=90°,
∵DM是△ABB1的中位线,
∴DM//AB1,
∵C1E=BD=1,
C1E//BD,
∴四边形BDC1E是平行四边形,
∴C1D//BE,
∴〈C1DM就是异面直线AB1和BE所成角,
∴AB1⊥BE.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱都为2,D是CC1上任一点,E是A1B1的中点
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2，D，E分别是BB1，CC1的中点．
正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. （1
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点 求证AB1垂直BF
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点.
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱CC1的长是2根号2,点D是侧棱 CC1的中点.
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 （1）正三棱柱的全面积
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN垂直于AB1
.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC1上求一点N,使MN垂直于AB1