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一个等比数列有三项,如果把第二项加上4,那么所得的三项就成为等差数列;如果再把这等差数列的第三项加上32,那么所得的三项

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:06:28
一个等比数列有三项,如果把第二项加上4,那么所得的三项就成为等差数列;如果再把这等差数列的第三项加上32,那么所得的三项又成等比数列,求原来的等比数列.
一个等比数列有三项,如果把第二项加上4,那么所得的三项就成为等差数列;如果再把这等差数列的第三项加上32,那么所得的三项
设所求等比数列为a,aq,aq2,由已知条件得

2(aq+4)=a+aq2
(aq+4)2=a(aq2+32)化简得:

a(q2-2q+1)=8
a(q-4)=-2
解方程组得

a=2
q=3或

a=
2
9
q=-5
由a=2,q=3,得所求等比数列是2,6,18;
由a=
2
9,q=-5,得所求等比数列是
2
9,-
10
9,
50
9.
经检验均正确.
一个等比数列有三项,如果把第二项加上4,那么所得的三项就成为等差数列;如果再把这等差数列的第三项加上32,那么所得的三项 三个数成等比数列,若第二个数加上4就成等差数列,再把这个数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数,该 1.数列成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数. 三个数或递增等比数列.若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32成等比数列,求这三个数. 已知有三个数成等差数列,若前两项不变,而第三项加上32则它们构成等比数列;若把此等差数列的第二项减去4,则它们也成等比数 三个数成等差数列,如果将最小的数乘以2,最大的数加上7,所得三数之积为1000,且成等比数列,则公差一定是? 三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求此三数. 组成等差数列的三个数之和为30.如果从第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得三个数组成等比数列,求这三个数 三个数成等比数列,若将第三项减去16,则成等差数列,若再将所得等差数列的第二项缩小到原来的根号5/3,又成等比数列,求原 已知三个正实数成等比数列,且它们的积为10^3,在这3个数中,如果最小的数除以2,最大的数加上7 所得数依次成等差数列, 一个分数的分母比分子大7,如果把分子加上17,分母减去4,那么所得的分数等于原来分数的倒数,原分数是(  ) 一个数的分子加上1,这个分数就等于1.如果把这个分数的分母加上1所得分数花简后是4分之3,求原分数.