幂函数的求解函数f(x)=x^4,设函数g(x)=－qf(x)+(2q－1)x^2+1,问是否存在实数q(q

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:07:11

幂函数的求解
函数f(x)=x^4,设函数g(x)=－qf(x)+(2q－1)x^2+1,问是否存在实数q(q

你题目打错了哈!(－∞,4]应该是(－∞,-4]
注意到题目所给我们的区间是(－∞,-4]与(-4,0),而在这个区间x^2是单调递减的,我们可以直接设元t=x^2
g(x)=－qf(x)+(2q－1)x^2+1
g(t)=－qt^2+(2q－1)t+1
g(x)在(－∞,4]上是减函数,并且在(-4,0)上是增函数
由于g(t)与g(x)为同一函数,所以g(t)在[16,+∞)上为增函数,在(0,16)上为减函数(增减得减,减减得增)
你把g(t)看做是g(x)与t=x^2的复合函数就会好理解一些了
题目要求q0,g(x)=－qt^2+(2q－1)t+1应该是一个关于t开口向上的函数,得[-(2q-1)/-2q]=16,代入得q=-1/30,符合条件
q是存在的
很久没看书啦,这部分忘了很多,也许有些地方漏了什么

幂函数的求解函数f(x)=x^4,设函数g(x)=－qf(x)+(2q－1)x^2+1,问是否存在实数q(q f(x)=x⁴,设g(x)=-qf(x)+(2q-1)x²+1,是否存在实数q(q 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a>0,使得方程Q（x）＝g(x)╱x－f'(x 如图是函数Q（x）的图象的一部分，设函数f（x）=sinx，g （ x ）=1x，则Q（x 已知二次函数f(x)=x^2--16x+q+3,(1)若函数在【-1,1】上存在零点,求q的取值范围设函数g(x)=ax2-x平方分之1+f(x)刚是否存在实数使为奇函数?说理由解不等式f(x)-x>2 幂函数的求解2函数f(x)=x^2,是否存在正数p,使函数g(x)=1－pf(x)+(2p-1)x在[-1,2]上的值域高中数学题设函数f(x)为Q上的函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)= 已知函数f（x）=x2-ax+a．设p：方程f（x）=0有实数根；q：函数f（x）在区间[1，2]上是增函数．若p和q有已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m, 设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实