微积分证明题f(t)=[∫e^（-x^2）dx （上限t下限0）]^2,g(t)=∫e^[(-1-x^2)t^2]/(1

微积分证明题f(t)=[∫e^（-x^2）dx （上限t下限0）]^2,g(t)=∫e^[(-1-x^2)t^2]/(1 定积分证明题证明：t×∫e^(-t^2×x^2）dx （上限1下限0）= ∫e^（-x^2）dx （上限t下限0） 变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx 二重积分求导 F(t)=∫(上限t 下限1)d(y)∫（上限t 下限y）f(x)dx,求F'(2)=? 设α=∫（上限x^3/2,下限0）t^6arctant²dt,β=∫（上限x,下限0）（e^t²-1 求定积分：∫ f(x) dx.上限2,下限1.已知∫ f(t/2)dt=e^(-1/x^2)-e^(-1/2) 计算定积分I=f(x)dx(上限为2,下限为1）,其中f（x)=(上限为1,下限为（x-1）^(1/3))e^(t^2) 证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2） lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos 设g(x)=定积分（上限lnx 下限1）x乘以e^(t^2)dt 则g'(e)=? 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 一个导数积分的问题∫(上限x,下限0）f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)