神马作文网已知二次函数的图像经过M(-1,0)N(4,0)和P(1,-12)三点,求这个二次函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 16:11:23
已知二次函数的图像经过M(-1,0)N(4,0)和P(1,-12)三点,求这个二次函数的解析式
式子我会列,只不过不太会解三元一次方程,求解题过程（针对本题的三元一次方程解法）!
式子我会列,只不过不太会解三元一次方程,求解题过程（针对本题的三元一次方程解法）!
二次函数是：y＝ax²＋bx＋c
把M,N,P三点坐标代人得：
M:0＝a﹙－1﹚²－b＋c ………①
N:0＝4²a＋4b＋c ………②
P:－12＝a＋b＋c………③
③－①得：－12＝2b ∴b＝－6 ,代人②③得：② 0＝16a－24＋c ③－12＝a－6＋c
②－③得：12＝15a－18 ,a＝2 ,
将 a＝2 ,b＝－6 代人③得：－12＝2－6＋c ,c＝－8 ,
将a,b,c代人 y＝ax²＋bx＋c 得：y＝2x²－6x－8
把M,N,P三点坐标代人得：
M:0＝a﹙－1﹚²－b＋c ………①
N:0＝4²a＋4b＋c ………②
P:－12＝a＋b＋c………③
③－①得：－12＝2b ∴b＝－6 ,代人②③得：② 0＝16a－24＋c ③－12＝a－6＋c
②－③得：12＝15a－18 ,a＝2 ,
将 a＝2 ,b＝－6 代人③得：－12＝2－6＋c ,c＝－8 ,
将a,b,c代人 y＝ax²＋bx＋c 得：y＝2x²－6x－8
已知二次函数的图像经过M(-1,0)N(4,0)和P(1,-12)三点,求这个二次函数的解析式
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