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⊿ABC中,AB=AC,一AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,连结OD.求证:DE⊥OD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:30:02
⊿ABC中,AB=AC,一AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,连结OD.求证:DE⊥OD
⊿ABC中,AB=AC,一AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,连结OD.求证:DE⊥OD
因为OB OD为圆O的半径
所以OB=OD ∠ODB=∠ABC
又因为AB=AC 所以∠ABC=∠C
所以∠ODB=∠C
OD//AC
又因为DE⊥OD ∠DEA=90°
所以∠ODE=90° 即DE⊥OD