神马作文网设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 22:28:30
设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和
解1) Sn=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1) (1)
xSn= x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n (2) (x≠1)
(1)-(2)得(1-x)Sn= 1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n
=x^n-1/(x-1)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x) (x≠1)
2)当x=1时 Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
xSn= x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n (2) (x≠1)
(1)-(2)得(1-x)Sn= 1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n
=x^n-1/(x-1)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x) (x≠1)
2)当x=1时 Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和
设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和
数列{an}为,1,2x,3x的二次方,4x的三次方,.,nx的n-1次方（x不等于0）求此数列前n项和..
已知数列1,2x,3x^2,...,nx^n-1(x≠0),求前n项和
1.求数列x,2x²,3x³,…,nx^n(x≠0）的前n项和Sn.
设曲线y=x^n(1-x),在x=2处的切线斜率为an,求数列an/(n+2)的前n项和
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式
计算数列:1,2x,3x^2...nx^(n－1) x不为1的前n项和
设数列{an}的前n项和为Sn.且方程X^2-an*X-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3求{an}的通项公式
设数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=3x-2的图像上1,求数列{an}的通项公式
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
数列求和 Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠-1)