如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上.AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=9
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:01:19
如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上.AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90°.
(1)求证:
=
(1)求证:
AD |
AE |
| ||
AC |
(1)证明:∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形,
∴∠EAF=∠BAC=45°,∠F=∠C=45°,
∴∠FAD=∠CAE,
∴△FAD∽△CAE,
∴
AD
AE=
AF
AC,
∵∠AEF=90°,AE=EF,
∴AF=
2AE,
∴
AD
AE=
2AE
AC;
(2)设BE=a,
∵E为BC的中点,
∴EC=BE=a,AB=BC=2a,
∵∠AEF=∠ABC=90°,
∴BE2=AB•DB,
∴DB=
a
2,
∵DA=DB+AB,
∴DA=
5
2a,
∴
DB
DA=
1
5.
∴∠EAF=∠BAC=45°,∠F=∠C=45°,
∴∠FAD=∠CAE,
∴△FAD∽△CAE,
∴
AD
AE=
AF
AC,
∵∠AEF=90°,AE=EF,
∴AF=
2AE,
∴
AD
AE=
2AE
AC;
(2)设BE=a,
∵E为BC的中点,
∴EC=BE=a,AB=BC=2a,
∵∠AEF=∠ABC=90°,
∴BE2=AB•DB,
∴DB=
a
2,
∵DA=DB+AB,
∴DA=
5
2a,
∴
DB
DA=
1
5.
如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上.AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=9
如图,等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上,AB的延长线叫EF与点D,其中角AEF=角ABC=9
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过B点做BF平行BC交DE的延长线于
在△ABC中,点E在AB上,AE:EB=1:2,EF∥BC,交AC于点F,AD∥BC,交CE的延长线于点D.设△AEF的
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等
22.如图9,在等腰直角三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD与点E,交AB于点F.求证∠ADC=∠BDF.