已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:05:59

已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值
(2)求函数f(x)=cos(x+α)+√2sin(x-β)的最大值

cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3, α,β∈(0,π)
显然
sinα=2√5/5,tanα=2,sinβ= 1/√10,cosβ= -3/√10
1、
tan(α+β)
=(tanα+tanβ) / (1-tanα *tanβ)
=(2-1/3) / (1+ 2/3)
= 1
2、
f(x)=cos(x+α)+√2sin(x-β)
=cosx *cosa -sinx *sina +√2sinx *cosβ -√2cosx *sinβ
=cosx *√5/5 -sinx *2√5/5 -√2sinx *3/√10 -√2cosx *1/√10
= -√5 *sinx
即
f(x)= -√5 *sinx
显然f(x)的最大值就是 √5

已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π) 已知tanα=-1/3,cosβ=(根号5)/5,α,β∈(0,π). 已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=? 已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ 不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ＝3,求证：1/(cosαcosβ)+1/（c 已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β) 已知5sinβ=sin(2α+β),cosα≠0,cos(α+β)≠0求证2tan(α+β)=3tanα 已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值已知cosα=-4/5,α∈(π,3/2π),tanβ=-1/3,β∈(π/2,π),求cos(α+β). 已知α,β为锐角,cosα=4/5,tan(α-β=-1/3),求cosβ 已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan（α-β）=-1/3,求cosβ 已知cos（α+β）=1／5,cos(α-β)=3／5,求tanαtanβ的值.