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已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=mx都经过A(2,3).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 04:16:33
已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=
m
x
已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=mx都经过A(2,3).
(1)∵双曲线y=
m
x经过A(2,3),
∴3=
m
2,
解得:m=6,
∴双曲线表达式为:y=
6
x;
(2)∵该一次函数的图象与双曲线有另一个交点B,且B的横坐标为-3,
∴B的纵坐标为:y=
6
−3=-2,
∴点B(-3,-2),


2k+b=3
−3k+b=−2,
解得:

k=1
b=1,
∴一次函数表达式为:y=x+1;
(3)∵该一次函数与双曲线有且只有一个交点,
∴kx+b=
6
x只有一个解,
∴kx2+bx-6=0,
∴△=b2-4×k×(-6)=b2+24k=0①,
∵2k+b=3②,
由①②得:

k=−
3
2
b=6,
∴一次函数的表达式为:y=-
3
2x+6.