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用四根同样长的铁丝,分别围成平行四边形,长方形,正方形,圆形,为什么围成的图形圆的面积最大?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:46:28
用四根同样长的铁丝,分别围成平行四边形,长方形,正方形,圆形,为什么围成的图形圆的面积最大?
用四根同样长的铁丝,分别围成平行四边形,长方形,正方形,圆形,为什么围成的图形圆的面积最大?
圆的面积最大
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 为什么围成的图形圆的面积最大?
再答: 设周长都是100cm长 正方形的面积=100^2=10000cm^2;……^2表示平方 设长方形边长为x,则长方形的面积=x(400-2x)/2=-(x-100)^2+10000≤10000cm^2; 正三角形的面积=√3(400/3)^2/4≈7698cm^2; 设圆的半径为r,则2Лr=400,r=200/Л;圆的面积=Лr^2=Л(200/Л)^2≈12740cm^2; 以上数据比较,显然圆的面积最大。