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1)如图,在等边△ABC中,BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:AP=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:25:30
1)如图,在等边△ABC中,BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:AP=BQ
2)在上面的条件下,点P在BC边上任意运动,延长AP交BQ于D,请画出图形.问AD与BD+CD之间是否存在确定关系?若存在,请指明这个关系,并证明你的结论,若不存在,请说明理由
1)如图,在等边△ABC中,BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:AP=
1.设QP交AB于点G,利用平行线性质易证△GBP △CPQ为等边△
则角PGA=BPQ=120度
GQ=AC(平行四边形性质),BG=PG,得AG=QP
又GP=BP
则△AGP全等△QPB(SAS)
则AP=BQ
2,在AD上截取DM=CD
利用1中结论,可知AD=BD+CD